Achtergrondinformatie Egyptisch Rekenen

Egyptisch Rekenen
Achtergrondinformatie

Schrijfwijze van getallen

De Oude Egyptenaren kenden symbolen voor 1, 10, 100, 1000, 10.000, 100.000 en 1.000.000. Met deze symbolen werden getallen gemaakt. Vaak schreven de Egyptenaren hun getallen van rechts naar links. In het oude hiëroglyfenschrift zag dat er zo uit:

Bij een dergelijke schrijfwijze is de plaats van een symbool niet van belang: het Egyptische getalstelsel was geen positiestelsel zoals het onze. Ook een teken voor nul was daarom niet nodig. Het zou in feite nog vele eeuwen duren voordat zo'n symbool werd bedacht.

Optellen en aftrekken

Optellen is in het Oud-Egyptische getalstelsel heel eenvoudig: je gooit van beide getallen gewoon alle symbolen op één hoop. Daarbij worden 10 eenheden vervangen door één tiental, 10 tientallen door één honderdtal, etc. Kijk maar:

Als ze twee getallen van elkaar moesten aftrekken dan deden de Egyptenaren dat door het kleinste van de twee aan te vullen tot het grootste. Eigenlijk net zoals veel mensen uitrekenen hoeveel geld je terug krijgt als je € 7,84 betaalt met een briefje van € 10,00: het is nog 6 cent tot € 7,90, dan nog 10 cent tot € 8,00 en tenslotte nog 2 euro tot het tientje is bereikt, dus het verschil is € 2,16.

De uitkomst van 4209 – 327 vonden ze dus door 327 aan te vullen tot 4209 was bereikt. Bijvoorbeeld zo:

• eerst 3 er bij tot 330;
• dan 70 erbij tot 400;
• dan 600 erbij tot 1000;
• dan 3000 erbij tot 4000;
• tenslotte nog 200 en 9 erbij tot 4209 was bereikt.

Zo vind je: 4209 – 327 = 3 + 70 + 600 + 3000 + 200 + 9 = 3000 + 800 + 70 + 12 = 3882.

Voor plus- en mintekens werden de volgende hiërogliefen gebruikt (zie de download):

als de voeten in de schrijfrichting wezen moest er worden opgeteld, anders afgetrokken

Vermenigvuldigen en delen

De Oude Egyptenaren konden niet vermenigvuldigen zoals wij dat tegenwoordig doen: ze kenden immers ons tientallig stelsel niet. Ze werkten met verdubbelen en halveren en bij elkaar tellen. Hier zie je hoe dat gaat:

Wat in het Oud-Egyptische getalstelsel wel heel gemakkelijk gaat is het vermenigvuldigen met 10, of 100, of 1000, etc. Bijvoorbeeld bij vermenigvuldigen met 10 vervang je elk teken door het naast-hogere. Soms maakten ze ook daar gebruik van. Als een Egyptenaar bijvoorbeeld met vijf wilde vermenigvuldigen, dan kon hij dat doen door eerst het getal met 10 te vermenigvuldigen en dan door 2 te delen.

Bij delen werkten de Oude Egyptenaren op vergelijkbare wijze als bij aftrekken.
Stel je voor dat je 630 / 18 wilt uitrekenen.
In het Oude Egypte ging je dan met 18 aan het verdubbelen en optellen tot je op 630 uitkwam.

U kunt hier de Achtergrondinformatie downloaden.